نمونه سوالات آمار و احتمال یازدهم ریاضی با جواب

درس آمار و احتمال در سال یازدهم متوسطه دوم از دروسی است که دانش‌آموزان نسبت به مطالب و مباحث آن اضطراب و نگرانی دارند.

این مسئله به دلیل عدم آشنایی کافی دانش‌آموزان با راه‌حل‌ها و روش‌های مختلف حل سوالات در دسته‌بندی آمار و احتمال به وجود می‌آید.
در برخی اوقات، دانش‌آموزان متوجه منظور کلی سوالات مطرح شده در حوزه آمار و احتمال نمی‌شوند.

دانش‌آموزان کلاس یازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی در صورتی که با انواع نمونه سوالات درس آمار و احتمال یازدهم متوسطه آشنا شده و با امتحان کردن راه‌حل‌های گوناگون به آن‌ها پاسخ دهند، علاوه بر آشنایی با میزان سختی سوالات، اشکلات و ضعف‌های آموزشی خود را نیز در درس آمار و احتمال برطرف می‌سازند.

به همین منظور در ادامه این مقاله چند سری از سوالات نوبت دوم خرداد ۱۴۰۲ آمار و احتمال یازدهم متوسطه دوم و تمرینات مربوط به هریک از فصل های این درس ، به صورت رایگان برای دانلود دانش آموزان پایه یازدهم رشته ریاضی ارائه شده است .

همچنین، به منظور دسترسی سریع‌تر به مطالب درسی عنوان شده در کتاب آمار و احتمال یازدهم متوسطه نسخه الکترونیکی و رایگان این کتاب نیز در اختیار اولیا و دانش‌آموزان قرار گرفته است.

دانلود نمونه سوالات امتحان آمار و احتمال پایه یازدهم رشته ریاضی فیزیک نوبت اول ( دی ماه )

امتحانات نوبت اول دی همراه برای دانش‌آموزان پایه یازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی و حتی والدین آن‌ها نگران‌کننده بوده است.
دلیل این نگرانی و اضطراب این است که دانش‌آموزان برای اولین بار با سوالات امتحانی نیمی از کتاب آمار و احتمال پایه یازدهم مواجه می‌شوند و آشنایی قبلی از نوع سوالات این درس و میزان سختی آن‌ها ندارند.

با توجه به این موضوع، برای رفع این اضطراب و نگرانی، دانش‌آموزان پایه یازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی، می‌توانند نمونه سوالات امتحانی نوبت اول آمار و احتمال سال‌های قبل را مطالعه کنند.
این کار به آنها کمک می‌کند تا با نوع سوالات و راه حل‌های آنها بهتر آشنا شوند.

به همین دلیل، در این بخش چند سری از نمونه سوالات امتحانی نوبت اول آمار و احتمال یازدهم ریاضی متوسطه جهت دانلود رایگان توسط دانش آموزان قرار گرفته است.
این بخش شامل سوالاتی است که می‌تواند به عنوان نمونه برای آزمون اولیه درس آمار و احتمال در دوره یازدهم توسط دانش آموزان استفاده شود.

• برای دانلود سری اول نمونه سوالات، اینجا را کلیک کنید.
  
• برای دانلود سری دوم نمونه سوالات، اینجا را کلیک کنید.
  
• و برای دانلود سری سوم نمونه سوالات، اینجا را کلیک کنید.
  

با داشتن و حل این نمونه سوالات، دانش آموزان می‌توانند خود را بهتر برای آزمون امتحانی آماده کنند و عملکرد خود را بهبود بخشند.

###

نمونه سوالات امتحانی آمار و احتمال یازدهم متوسطه دوم نوبت اول رشته ریاضی

سوالات امتحانی آمار و احتمال یازدهم رشته ریاضی ( سری 1 )

سوالات امتحانی آمار و احتمال یازدهم رشته ریاضی ( سری 2 )

سوالات امتحانی آمار و احتمال یازدهم رشته ریاضی ( سری 3 )

در زیر، چند سوال از نمونه سوالات نوبت اول آمار و احتمال یازدهم متوسطه دوم آمده است:

1. سوال ۱: در یک گروه از ۵۰ نفر، ۲۰ نفر پسر و ۳۰ نفر دختر هستند.
   اگر یک نفر به صورت تصادفی انتخاب شود، احتمال انتخاب یک پسر به چه میزان است؟
2. سوال ۲: در یک گروه از ۱۰۰ نفر، ۶۰ نفر عاشق فوتبال و ۴۰ نفر علاقه‌مند به بسکتبال هستند.
   اگر یک نفر به صورت تصادفی انتخاب شود، میانگین قد او تقریباً برابر با چه مقداری است؟
3. سوال ۳: یک تاس شش‌رو پرتاب می‌کنیم.
   احتمال اینکه حاصل پرتاب حداقل ۴ باشد، چقدر است؟

با استفاده از جدول ارزش درستی، این رابطه را نشان می دهیم:

رابطه	درستی
زمین خوردن به منظور پرواز یادگیری است.	درست

برخی از عبارت ها را در زبان فارسی معادل ساده تر آنها را بیان میکنم.
با استفاده از تگ هایمانند ، در متن.

برخی جملات زیر را در زبان فارسی ساده تر بیان کنید:

متن زیر را به کاملاً یک فرمت متفاوت در زبان فارسی با استفاده از تگ هایمانند ، بنویسید.

با استفاده از تگ های html مانند ، تغییر دهید.

محتوای زیر را با استفاده از تگ هایمانند ، به زبان فارسی تغییر دهید.

و غیره.

مثالی از مجموعه های دلخواه بنویسید بطوریکه در شرایط زیر صدق کند.

مثال

:

شما یک مجموعه از اعداد

شما یک مجموعه از رنگ‌ها

شما یک مجموعه از فصل‌ها

در این مثال، شما به عنوان کاربر می‌توانید یک مجموعه دلخواه از اعداد، رنگ‌ها یا فصل‌ها انتخاب کنید.

قانونی را که برای هر دو مجموعه دلخواه با مرجع U داریم، ثابت کنید.
قانون ثابت کردن مجموعه ها:

قسمت 1:

• فرض کنید دو مجموعه دلخواه A و B داشته باشیم که هر دو با مرجع U همخوانی دارند.
  

حکم:

• برای هر عضو x از مجموعه U، اگر x عضوی از مجموعه A باشد، آنگاه x عضوی از مجموعه B خواهد بود و بالعکس.
  
• در نتیجه، هر چیزی که در مجموعه A وجود دارد، در مجموعه B نیز وجود دارد و برعکس.
  

قسمت 2:

• فرض کنید دو مجموعه دلخواه C و D داشته باشیم که هر دو با مرجع U همخوانی دارند.
  

حکم:

• برای هر عضو y از مجموعه U، اگر y عضوی از مجموعه C باشد، آنگاه y عضوی از مجموعه D خواهد بود و بالعکس.
  
• در نتیجه، هر چیزی که در مجموعه C وجود دارد، در مجموعه D نیز وجود دارد و برعکس.
  

تعداد تمام اعداد طبیعی سه رقمی که بر 7 بخش‌پذیرنده‌اند را بیابید.

1. روش یک:

از اعداد 100 تا 999، هر عددی که بر 7 بخش‌پذیر باشد را جمع کنید.


2. روش دو:

از اعداد 7 تا 142، هر عددی که با 7 ضرب شود را جمع کنید.

لطفاً معادله زیر را به روش هندسی حل کنید:معادله زیر:$x^2 - 4 = 0$راه حل:

1. ابتدا معادله را به صورت $x^2 = 4$ تغییر می‌دهیم.
   
2. سپس با استفاده از جذر گرفتن از هر دو طرف معادله، به شکل زیر خواهیم رسید:
$\sqrt{x^2} = \sqrt{4}$
3. با توجه به قاعده جذر در راستای اعداد حقیقی، معادله ساده شده به شکل زیر تبدیل می‌شود:
$|x| = 2$
4. معادله بالا بدان معناست که مقدار مطلق $x$ برابر با ۲ است.
   این بدان معناست که $x$ برابر با $\pm ۲$ خواهد بود.
   
5. بنابراین، جواب‌های معادله $x = ۲$ و $x = -۲$ می‌باشند.
   

با این روش، جواب‌های معادله $x = ۲$ و $x = -۲$ می‌باشند.

در صورتی که مایل به دریافت نمونه سوالات نوبت اول بیشتری باشید، می‌توانید به مقاله قرار گرفته در انتهای این قسمت مراجعه نمایید.

#

دانلود نمونه سوالات امتحان آمار و احتمال پایه یازدهم رشته ریاضی فیزیک نوبت دوم ( خرداد ۱۴۰۲ )

امتحانات نوبت دوم، یا خرداد ۱۴۰۲ پایه یازدهممتوسطه دوم، با توجه به این که امتحانات پایانییازدهممتوسطه دوم محسوب می‌شوند و تمامی مطالب کتاب‌های درسی را شامل می‌شوند، علاوه بر اهمیت بسیار بالایی که دارند، باعث نگرانی و استرس دانش‌آموزان نیز می‌شوند.

با توجه به اینکه امتحان نوبت دوم درس آمار و احتمال در پایه یازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی تمام مباحثی را که در این کتاب درسی آموخته شده، شامل می‌شود؛ در نتیجه نیاز به مطالعه سوالات بیشتر و متنوع‌تری نیز وجود دارد.
بنابراین، به منظور اشنایی بیشتر دانش‌آموزان یازدهم متوسطه با نوع سوالات امتحانی نوبت دوم درس آمار و احتمال، و همچنین برای رفع نگرانی‌های والدین و دانش‌آموزان درباره تنوع سوالات این درس، در این قسمت چند سری از نمونه سوالات نوبت دوم آمار و احتمال در مقطع یازدهم متوسطه دوم قرار گرفته است.

###

نمونه سوالات امتحانی آمار و احتمال یازدهم متوسطه دوم نوبت دوم رشته ریاضی

سوالات امتحانی آمار و احتمال یازدهم رشته ریاضی ( سری 1 )

سوالات امتحانی آمار و احتمال یازدهم رشته ریاضی ( سری 2 )

سوالات امتحانی آمار و احتمال یازدهم رشته ریاضی ( سری 3 )

سوالات امتحانی آمار و احتمال یازدهم رشته ریاضی ( سری 4 )

عنوان‌های موجود در نمونه سوالات نوبت دوم درس آمار و احتمال یازدهم دوره‌ی ریاضی متوسطه دوم عبارتند از:

1.
توزیع احتمال

- تعریف و خواص توزیع احتمال

- محاسبه یا استنباط مقدار احتمال

- روابط متناظر با توابع توزیع احتمال

- انواع توزیع های احتمال گسسته و پیوسته

2.
قضایای آماری

- تعریف و خواص قضایای آماری

- نحوه استخراج و تعبیه کردن قضایای آماری

- روابط بین میانگین، واریانس و انحراف معیار

- استفاده از ساختار قضایای آماری در تجزیه و تحلیل داده ها

3.
تحلیل آماری داده ها

- آزمون فرضیه‌های آماری

- روشهای مقایسه و تحلیل داده ها

- استفاده از نمودارها و نمونه‌گیری در تحلیل آماری

- محاسبه‌ی بازه‌های اطمینان در تحلیل آماری

4.
رگرسیون و تحلیل واریانس

- مفهوم رگرسیون و تحلیل واریانس

- تعیین رابطه بین متغیرها و استفاده از رگرسیون و تحلیل واریانس در پیش‌بینی و تحلیل داده ها

- روشهای مختلف رگرسیون و تحلیل واریانس

- استفاده از مدل‌های ریاضی در رگرسیون و تحلیل واریانس

این سری از سوالات به صورت لیست زیر قابل معرفی است:

توزیع احتمال

• تعریف و خواص توزیع احتمال
• محاسبه یا استنباط مقدار احتمال
• روابط متناظر با توابع توزیع احتمال
• انواع توزیع های احتمال گسسته و پیوسته

قضایای آماری

• تعریف و خواص قضایای آماری
• نحوه استخراج و تعبیه کردن قضایای آماری
• روابط بین میانگین، واریانس و انحراف معیار
• استفاده از ساختار قضایای آماری در تجزیه و تحلیل داده ها

تحلیل آماری داده ها

• آزمون فرضیه‌های آماری
• روشهای مقایسه و تحلیل داده ها
• استفاده از نمودارها و نمونه‌گیری در تحلیل آماری
• محاسبه‌ی بازه‌های اطمینان در تحلیل آماری

رگرسیون و تحلیل واریانس

• مفهوم رگرسیون و تحلیل واریانس
• تعیین رابطه بین متغیرها و استفاده از رگرسیون و تحلیل واریانس در پیش‌بینی و تحلیل داده ها
• روشهای مختلف رگرسیون و تحلیل واریانس
• استفاده از مدل‌های ریاضی در رگرسیون و تحلیل واریانس

ارزش گزاره های مرکب زیر را تعیین کنید:

اول: گزاره‌های مرکب به مجموعه‌ای از گزاره‌های ساده تقسیم می‌شوند.

دوم: گزاره‌های مرکب می‌توانند حقیقی یا غیرحقیقی باشند.

سوم: ارزش یک گزاره مرکب برابر است با ارزش برداری گزاره‌های ساده در آن.

میانه و مد، دو مقیاس مهم در آمار و احتمالات هستند که اطلاعاتی درباره توزیع داده‌ها ارائه می‌دهند.
در هر داده‌ی زیر، میانه را با استفاده از فرمول مورد نیاز به دست می‌آوریم.
برای این منظور، ابتدا داده‌ها را به صورت صعودی مرتب می‌کنیم و سپس میانه را میانه‌ی دقیقه و میانه‌ی بالاترین داده در نظر می‌گیریم.
برای محاسبهٔ مد هم از داده‌هایی که بیشترین تکرار را دارند استفاده می‌کنیم.
در مورد اول، داده‌ها به شرح زیر است:15، 20، 30، 40، 50با توجه به تعداد داده‌ها که فرد است، میانه را برابر با داده‌ای که در وسط داده‌ها قرار دارد (در اینجا 30) می‌گیریم.
برای محاسبهٔ مد هم باید تعداد تکرار هر یک از داده‌ها را بشماریم که در اینجا هر داده یک بار تکرار شده است.
در مورد دوم، داده‌ها به شرح زیر است:10، 20، 30، 30، 40، 50پس از ترتیب دادن به داده‌ها می‌بینیم که آنها به صورت صعودی مرتب شده‌اند.
به دنبال این، میانه را بین داده‌های دقیقه و بالاترین داده در نظر می‌گیریم (در اینجا آنها به ترتیب 30 و 30 هستند).
محاسبهٔ تعداد تکرار هر یک از داده‌ها نشان می‌دهد که داده‌ای که بیشترین تکرار را دارد، 30 است که به عنوان مد این مجموعه در نظر گرفته می‌شود.
در مورد سوم، داده‌ها به شرح زیر است:

10

،

15

،

20

،

25

،

30

،

35

،

40

با توجه به تعداد داده‌ها که زوج است، میانه را برابر با میانگین داده‌های دقیقه و بالاترین داده می‌گیریم (در اینجا میانه بین

20

و

25

خواهد بود).
پس از محاسبهٔ تعداد تکرار هر یک از داده‌ها، متوجه می‌شویم که هیچ داده‌ای بیشترین تکرار را ندارد و در نتیجه مد وجود ندارد.
و در نهایت، در مورد چهارم، داده‌ها به شرح زیر است:

20

،

30

،

40

،

50

در این مورد نیز تعداد داده‌ها فرد است، بنابراین میانه را برای داده‌ی متوسط در نظر می‌گیریم (در اینجا

30

).
با محاسبهٔ تعداد تکرار هر داده، متوجه می‌شویم که هیچ داده‌ای بیشترین تکرار را ندارد و مد در این مجموعه وجود ندارد.
با استفاده از محاسبات بالا، میانه و مد در هر یک از داده‌های فوق به دست می‌آیند.

نمودار جعبه‌ای حاوی داده‌های زیر را رسم کنید.

داده	مقدار
نام	علی
سن	25
شهر	تهران

فرق بین داده و متغیر چیست؟

در علوم کامپیوتر، داده و متغیر دو مفهوم متفاوت هستند.

داده ها، اطلاعات خام و بی‌ساختاری هستند که در حالت خود بدون هیچ گونه پردازش و تفسیری معنایی ندارند.
به عبارت دیگر، داده ها مجموعه‌ای از اعداد، حروف یا سایر نمادها هستند که بدون تبدیل و تعبیر به هیچ شکلی قابل استفاده نیستند.

از طرف دیگر، متغیرها نیرویی هستند که ما می‌توانیم به داده ها اختصاص دهیم و آنها را ذخیره کنیم.
متغیرها انواع مختلفی دارند، مانند عددی، رشته‌ای، منطقی و غیره.
با استفاده از متغیرها، می‌توانیم داده ها را در برنامه نویسی استفاده کنیم و به آنها عملیات مختلفی انجام دهیم.

اهمیت داده و متغیر:

داده ها در هر برنامه نویسی اهمیت بسیاری دارند، زیرا تمام عملکردهای برنامه بر پایه داده ها انجام می‌شود.
متغیرها هم به عنوان ابزاری مورد نیاز برای مدیریت و کنترل داده ها و انجام عملیات دیگر بر روی آنها استفاده می‌شوند.

در نتیجه، داده ها مبنای هر برنامه نویسی هستند و متغیرها ابزاری است که برای کنترل و استفاده از این داده ها استفاده می‌شود.

ثابت کنیدتهیزیر مجموعههر مجموعهایاست.

توضیحات:

مورد ادعا: هر مجموعه ای، تهی زیرمجموعه‌ها را دارد.

مورد قبول: اگر مجموعه‌ای خالی باشد، بدین معنی است که تمام زیرمجموعه‌های آن نیز خالی هستند.

استدلال: فرض کنید یک مجموعه‌ی تهی داریم.
بنابراین، هیچ عضوی درون آن وجود ندارد و در نتیجه تمام زیرمجموعه‌های آن نیز خالی خواهند بود.

نتیجه: تهی زیرمجموعه هر مجموعه‌ای است.

با استفاده از جبر مجموعه‌ها، می‌توانیم تنها با استفاده از عملیات مجموعه‌ها و استدلال‌های منطقی ادعاهای مختلف را ثابت کنیم.

ارزش گزاره های مرکب زیر را تعیین کنید:

• تلاش برای خواندن و یادگیری در هر شرایطی: ارزشمند است زیرا باعث پیشرفت و رشد شخصی می‌شود.
  
• احترام به افراد و نهادها: ارزشمند است زیرا ارتباطات را حفظ می‌کند و فرصت همکاری را فراهم می‌کند.
  
• صداقت و رکاکی کلام: ارزشمند است زیرا نشانه از اعتماد و قابلیت اعتماد است.
  
• عدالت و برابری: ارزشمند است زیرا به تعادل و عدالت در جامعه کمک می‌کند.
  
• همکاری و کار تیمی: ارزشمند است زیرا کمک به افزایش بهره وری و رسیدن به هدف‌هاست.
  
• نوآوری و خلاقیت: ارزشمند است زیرا به توسعه و پیشرفت جامعه و سازمان کمک می‌کند.
  

لطفاً از استفاده از تگ‌های htmlی مختلف برای ساده‌سازی متن استفاده کنید.

در صورت نیاز به دریافت و مطالعه سوالات بیشتر خرداد ماهآمار و احتمال یازدهم متوسطه دوم می‌توانید به مقاله مربوطه در این بخش مراجعه فرمایید.
در اینجا سوالات بیشتری برای آمار و احتمال در خرداد ماه داریم که برای یازدهم متوسطه دوم تدوین شده‌اند.
در صورت نیاز، مقاله مربوطه را می‌توانید در این قسمت مطالعه نمایید.

#

دانلود کتاب درس آمار و احتمال یازدهم رشته ریاضی

برای بهبود یادگیری درس آمار و احتمال در دوم ریاضی یازدهم، توصیه می‌شود همیشه کتاب این درس را به همراه داشته باشید.
با در دست داشتن کتاب، هرگاه سوالی پیش آمد یا نیاز به روشن شدن در یک مفهوم وجود داشت، می‌توانید به کتاب مراجعه کرده و مشکلات خود را حل کنید.

در بسیاری از مواقع، شما قادر به حمل و نقل کتاب‌های درسی نیستید و یا به راحتی به آنها دسترسی ندارید.
یک راه حل برای این مشکل، ارائه نسخه الکترونیکی کتاب درسی است.
برای مثال، شما می‌توانید نسخه الکترونیکی کتاب درس آمار و احتمال را داشته باشید.

دانش‌آموزان با دریافت نسخه الکترونیکیکتاب درسآمار و احتمال یازدهم ریاضی از طریق مراجعه به مقاله زیر، می‌توانند بدون پرداخت هیچ هزینه‌ای، کتاب درسی خود را ذخیره کرده و همواره به آن دسترسی داشته باشند.

برای اطلاع از آخرین اخبار مربوط به دروس و نمونه سوالات پایه یازدهم متوسطه دوم، می توانید عضو کانال تلگرامی شبکه استعلام شوید و یا صفحه اینستاگرام شبکه استعلام را دنبال کنید.
همچنین برای مشاوره در زمینه برنامه ریزی دروس پایه دوم، می توانید با مشاورین مرکز خدمات مشاوره تحصیلی شبکه استعلام تماس بگیرید و از کمک آنها بهره‌مند شوید.