نمونه سوال امتحان هندسه 1 پایه دهم رشته ریاضی نوبت اول دی ماه دبیرستان سرای دانش منطقه 12 تهران با پاسخنامه تشریحی

برای آمادگی بیشتر دانش آموزان پایه دهم رشته ریاضی برای امتحانات نوبت اول ( دی ماه )، در این مقالهنمونه سوال امتحان هندسه ۱ پایه دهم رشته ریاضینوبت اول( دی ماه ) دبیرستان سرای دانش منطقه ۱۲ تهران با پاسخنامه تشریحی ارائه شده است.
می توانید با کلیک روی لینک زیر به صورت رایگان آن را دانلود کنید.

برای دریافت نمونه سوال امتحان هندسه 1 پایه دهم رشته ریاضی، نوبت اول (دی ماه) دبیرستان سرای دانش منطقه 12 تهران به همراه پاسخنامه تشریحی، روی لینک زیر کلیک کنید:دانلود نمونه سوال امتحان هندسه 1 پایه دهم رشته ریاضی نوبت اول (دی ماه) دبیرستان سرای دانش منطقه 12 تهران با پاسخنامه تشریحی.

لطفاً توجه داشته باشید که اگر نیاز به بیشترین تعداد نمونه سوال دارید تا آمادگی خود را ارتقا دهید، می‌توانید به مقاله "نمونه سوالات امتحان هندسه 1 پایه دهم رشته ریاضی" در سایت شبکه استعلام گروپ مراجعه کنید.
برای دانلود نمونه سوالات امتحانی درس‌های دیگر پایه دهم رشته ریاضی، در نوبت دی ماه و خرداد ماه، نیز می‌توانید به مقاله "نمونه سوالات امتحانی پایه دهم رشته ریاضی" در همان وبسایت مراجعه نمایید.
در ادامه، تعدادی از سوالات این امتحان هندسه 1 برای شما آورده‌ایم تا با سطح سختی آنها آشنا شوید.

1. یک مثلث قائم‌الزاویه با ضلع‌های ۳ و ۴ و ۵ داریم.
   محاسبه کنید:
2. الف) مساحت این مثلث را.
   
3. ب) طول فاصله‌ی بین رأسی که از نقطه‌ی به ازای ضلع ۳ ایجاد می‌شود و نقطه‌ی متوازی آن با ضلع ۵ را.
   

1. یک دایره با قطر ۸ را در نظر بگیرید.
   محاسبه کنید:
2. الف) مساحت این دایره را.
   
3. ب) طول قوسی که بین دو نقطه به فاصله‌ی ۳ بر روی دایره وجود دارد را.
   

سوالاتی که در این نمونه سوال امتحان هندسه 1 پایه دهم رشته ریاضی نوبت اول به شرح زیر است:

1. سوال اول: بیان کنید هر فرمولی که معادل است بر عملیات جمع و تفریق در اعداد حقیقی و اعداد مختلط تحریک و تجزیه‌پذیر می‌شود.
   
2. سوال دوم: معادله‌های زیر، را در مقدار صحیح x حل کنید:
   • ۳ - ۲۵ = ۷x - ۲۴
   • ۱۲ + ۲۰ = ۴x + ۴
3. سوال سوم: یک خط مستقیم داریم که به تساوی یکی از نقاط P(-۱, ۳) و Q(۴، -۵) اجازه می‌دهد.
   معادله این خط را بیابید.
   
4. سوال چهارم: دایره D با مرکز C(۳، ۲) رسم شده است.
   نقاط و حالت‌های مختلف XOY، را که حاصل تقاطع D با محورهای مختصات است، بیان کنید.
   
5. سوال پنجم: هر چند یک ژئومتری را یک مضلع ۱۰ - ضلعی می‌گویند، گفته می‌شود فقط ۱۰ ضلع دارد.
   آیا امکان دارد مضلعی با زاویه داخلی صحیح تر از ۳۶ درجه بدست آوریم که در بردار BST وجود داشته باشد؟ توضیح دهید.
   

قضیه: ثابت کنید عمود منصفه‌های اضلاع مثلث هم‌رسند.

لطفاً یک لوزی رسم کنید.
قطر آن را ۳ سانتی‌متر در نظر بگیرید و طول ضلع آن را ۲ سانتی‌متر قرار دهید.

برای ثابت کردن که دو مثلث متشابه هستند، باید اثبات کنیم که هرگاه دو زاویه از یک مثلث با دو زاویه از یک مثلث دیگر هم اندازه باشند، آن دو مثلث متشابه هستند.
برای این کار می‌توانیم به روش زیر عمل کنیم:

1. فرض کنید دو زاویه A و B از مثلث ABC با دو زاویه X و Y از مثلث XYZ هم اندازه باشند.
   
2. از قضیه مثلث مشابه می‌دانیم که زاویه‌های متقابل یک مثلث متشابه با هم اندازه هستند.
   بنابراین زاویه C از مثلث ABC با زاویه Z از مثلث XYZ هم اندازه است.
   
3. از قضیه سه زاویه مثلث که مجموع زاویه‌های یک مثلث برابر با 180 درجه است، می‌دانیم که زاویه B از مثلث ABC با زاویه Y از مثلث XYZ هم اندازه است.
   
4. با توجه به اینکه دو زاویه A و B از مثلث ABC با دو زاویه X و Y از مثلث XYZ هم اندازه هستند و زاویه C از مثلث ABC با زاویه Z از مثلث XYZ هم اندازه است، پس می‌توان نتیجه گرفت که دو مثلث ABC و XYZ با یکدیگر متشابه هستند.
   

بنابراین به این نتیجه می‌رسیم که هرگاه دو زاویه از مثلثی با دو زاویه از مثلث دیگر هم اندازه باشند، دو مثلث متشابه‌اند.

برای مشاهده سوالات امتحانی پایه دهم رشته ریاضی نوبت اول، اینجا کلیک کنید.
برای مشاهده سایر دروس، می‌توانید از دکمه‌های زیر استفاده کنید:

حسابان

بررسی مفاهیم پایه حسابان

جبر

مباحث مرتبط با جبر و عملیات در جبر

هندسه

مفاهیم پایه هندسه اقلیدسی

آمار و احتمال

آمار و احتمال در ریاضیات

هندسه تحلیلی

مباحث مرتبط با هندسه تحلیلی