نمونه سوالات هندسه 2 یازدهم ریاضی با جواب

درس هندسه 2 سال دوازدهم متوسطه دوم یکی از درس‌هایی است که دانش‌آموزان نسبت به مطالب و مباحث ارائه شده در آن دچار نگرانی و اضطراب می‌شوند و یادگیری مباحث هندسه 2 در سطح دوازدهم را سخت و دشوار می‌دانند.
این مسئله به دلیل نداشتن آشنایی کافی با راه حل‌ها و روش‌های مختلف حل سوالات هندسه 2 و در برخی مواقع عدم درک منظور کلی سوالات هندسه 2 در رشته ریاضی در ذهن دانش‌آموزان ایجاد می‌شود.

دانش‌آموزان کلاس یازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی در صورتی که با انواع نمونه سوالات درس هندسه 2 یازدهم متوسطه آشنا شده و با امتحان کردن راه‌حل‌های گوناگون به آن‌ها پاسخ دهند، علاوه بر آشنایی با میزان سختی سوالات، اشکلات و ضعف‌های آموزشی خود را نیز در درس هندسه 2 برطرف می‌سازند.

با هدفی مشابه، در ادامه این نوشتار چند سری از "سوالات نوبت دوم خرداد ۱۴۰۲ هندسه 2 در رشته ریاضی دوازدهم متوسطه دوم" و تمرینات مربوط به هریک از فصل های این درس، برای دانلود رایگان برای دانش آموزان پایه دوازدهم رشته ریاضی، ارائه شده است.

همچنین، به منظور دسترسی سریع‌تر به مطالب درسی عنوان شده در کتاب هندسه 2 دوازدهم متوسطه، نسخه الکترونیکی و رایگان این کتاب نیز در اختیار اولیا و دانش‌آموزان قرار گرفته است.
برای دسترسی به این کتاب، می‌توانید از پیوند‌ها و منابع زیر استفاده کنید:

دانلود نمونه سوالات امتحان هندسه 2​ پایه یازدهم رشته ریاضی فیزیک نوبت اول ( دی ماه )

در امتحانات نوبت اول دی متوسطه دوم رشته ریاضی، دانش‌آموزان پایه یازدهم و حتی والدین آنان نگران هستند.
این نگرانی و اضطراب به دلیل این است که دانش‌آموزان برای اولین بار با سوالات آزمونی نیمی از کتاب هندسه 2 پایه یازدهم روبرو هستند و با نوع و سختی این سوالات آشنایی قبلی ندارند.

با توجه به این موضوع، بهتر است برای رفع این اضطراب و نگرانی، دانش‌آموزان پایه یازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی، نمونه سوالات امتحانی نوبت اول هندسه 2 سال‌های قبل را مطالعه نمایند تا با نوع سوالات و راه‌حل‌های آن‌ها بهتر آشنا شوند.

به همین دلیل در این قسمت چند سری از نمونه سوالات امتحانی نوبت اول هندسه 2 یازدهم متوسطه برای دانلود رایگان دانش آموزان قرار گرفته است.

عدیده‌ی سوالاتی که درنمونه‌ی سوالات نوبت اولدرس هندسه 2 در سال دوازدهمدوره ی متوسطه دوممنتشر شده‌اند، عبارتند از:

1. سوال اول:
   .
   .
   .
   
2. سوال دوم:
   .
   .
   .
   
3. سوال سوم:
   .
   .
   .
   
4. .
   .
   .
   

در شکل مقابل، مقادیر X و Y را بررسی می‌کنیم.

ترکیب دو بازتاب با محورهای متقاطع یک نوع تبدیل هندسی است که ویژگی های خاصی دارد.
بازتاب اول با محوری متقاطع افقی دارد و بازتاب دوم با محوری عمودی متقاطع آن.
این تبدیل باعث بروز تغییرات در شکل اولیه می شود.
برای تمرینات و مسائل جدیدی که می خواهید حل کنید، این ترکیب می توانند داده های مفیدی را ارائه دهند.
با استفاده از ترکیب دو بازتاب با محورهای متقاطع ممکن است شکل ها به نحوی تغییر کنند که خصیصه های قابل توجهی آنها تغییر کند.

تعریف طولپا:

طولپا

طولپا یک واحد اندازه گیری است که در توصیف ابعاد یک شیء استفاده می‌شود.
طولپا عموما به این مفهوم استفاده می شود که به هر طوری تعریف شده است یک مقدار اندازه را نشان دهد.

مثال‌هایی از طولپا:

• طولپای یک توئیتر 140 کاراکتر است.
  
• طولپای یک اتومبیل به طول 4.
  5 متر است.
  
• طولپای یک زنجیره درازی 10 اینچ است.
  

در شکل مقابل، باید اندازه زاویه A را بیابید.

روش رسم مماس به یک دایره از یک نقطه خارج آن به همراه شکل و توضیح به شرح زیر است:

1. نقطه‌ای خارج از دایره انتخاب کنید: ابتدا یک نقطه را خارج از دایره مورد نظر انتخاب کنید و آن را در نظر بگیرید.
   این نقطه نقطه‌ای خواهد بود که مماس از آن عبور خواهد کرد.
   
2. خطی که از نقطه انتخاب شده عبور کند را رسم کنید: از نقطه انتخاب شده خطی بکشید که از دایره عبور کند و به دو نقطه بر روی دایره متصل شود.
   این خط مماس است.
   
3. زاویه قائمه را بین مماس و خط قطری دایره اندازه‌گیری کنید: برای مشخص کردن زاویه قائمه میان مماس و خط قطری دایره، از خط قائمه‌ای استفاده کنید و با کمک گونیا بزرگ یا اندازه‌گیری زاویه، این زاویه را اندازه‌گیری کنید.
   
4. زاویه قائمه را به دست آمده با خط قطری دایره مقایسه کنید: حالا زاویه قائمه‌ای که به دست آوردید را با زاویه قائمه‌ای که خط قطری دایره با مماس ایجاد می‌کند مقایسه کنید.
   اگر این زاویه‌ها مساوی باشند، خطی که رسم کردید مماس صحیح است.
   

در صورت تمایل شما به دریافت نمونه سوالات نوبت اول بیشتر، می توانید به مقاله قرار گرفته در انتهای این قسمت مراجعه نمایید.

دانلود نمونه سوالات امتحان هندسه 2​ پایه یازدهم رشته ریاضی فیزیک نوبت دوم ( خرداد ۱۴۰۲ )

امتحانات نوبت دوم یا خرداد ۱۴۰۲پایه یازدهممتوسطه دوم با توجه به این که امتحانات پایانی یازدهممتوسطه دوم محسوب می‌شوند و تمامی مطالب کتاب‌های درسی را شامل می‌شوند، علاوه بر اهمیت بسیار بالایی که دارند، باعث نگرانی و استرس دانش‌آموزان نیز می‌شوند.

با توجه به اینکه امتحان نوبت دوم درس هندسه 2 پایه یازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی تمامی مباحث آموزش داده شده در این کتاب درسی را شامل می‌شود، بنابراین نیاز به مطالعه سوالات بیشتر و متنوع‌تر نیز دارد.
در این راستا، به منظور آشنایی بیشتر دانش‌آموزان یازدهم متوسطه با نوع سوالات امتحانی نوبت دوم هندسه 2 و رفع نگرانی والدین و دانش‌آموزان از بابت تنوع سوالات این درس، در این قسمت چند سری از نمونه سوالات نوبت دوم خرداد 1402 هندسه 2 یازدهم متوسطه دوم قرار گرفته است.
با توجه به این که امتحان نوبت دوم درس هندسه 2 پایه یازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی تمام مباحث آموزش داده شده در این کتاب درسی را شامل می شود ، لذا نیاز به مطالعه سوالات بیشتر و متنوع تری نیز دارد ، بنابراین برای آشنایی بیشتر دانش آموزان یازدهم متوسطه با نوع سوالات امتحانی نوبت دوم هندسه 2 یازدهم متوسطه دوم و رفع نگرانی والدین و دانش آموزان از بابت تنوع سوالات این درس ، در این قسمت چند سری از نمونه سوالات نوبت دوم خرداد 1402 هندسه 2 یازدهم متوسطه دوم قرار گرفته است.

در زیر فهرستی از سری سوالاتی که در "نمونه سوالات نوبت دوم هندسه 2 در دوره متوسطه دوم" مطرح می‌شوند، آمده است:

1. سوالی با عنوان "سوال اول": صورت سوال
2. سوالی با عنوان "سوال دوم": صورت سوال
3. سوالی با عنوان "سوال سوم": صورت سوال
4. سوالی با عنوان "سوال چهارم": صورت سوال
5. سوالی با عنوان "سوال پنجم": صورت سوال

آیا می‌توانید ثابت کنید که ذوزنقه‌ای که الساقین آن متساوی باشند، محاطی است؟

برای اثبات این موضوع، می‌توانیم از استدلال‌های زیر استفاده کنیم:

1. مبدأ استدلال: بدنه متناظر با دو الساق متساوی خطی است.
   
2. فرضیه: فرض کنید ذوزنقه (متناظر با دو الساق متساوی) محاطی نباشد.
   
3. استدلال و تفسیر: بنابر فرضیه، ذوزنقه یک چهارضلع نادرست است.
   
4. حکم: وجود یک ذوزنقه با الساقین متساوی که محاطی نباشد، با مبدأ و استدلال پایین‌تر تناقض دارد.
   
5. نتیجه: بنابراین، تمام ذوزنقه‌هایی که دو الساق آنها متساوی باشند، محاطی هستند.
   

نشان دهید در هر تبدیل طولپا، اندازه زاویه حفظ می شود.

ثابت‌ کنید که در یک مثلث، اندازهٔ زاویهٔ دیگری را می‌توان با استفاده از تمامی زوایای دیگر تعیین کرد.
برای این منظور، می‌توانیم از تجانس استفاده کنیم.
به طور کلی، تجانس به این معناست که زاویه‌‌ها در دو ایندکس‌، مثلاً A و B، به ترتیب با A و B با هم برابرند.
به عبارت دیگر، اگر A و B اندازهٔ زاویه‌های این مثلث باشند، زمانی که A بزرگ یا کوچک شود، B نیز بزرگ یا کوچک خواهد شد.
می‌توانیم این واقعیت را با استفاده از تمامی زوایای یک مثلث دلخواه برای مثال ۳ زاویه A، B و C اثبات کنیم.
برای این کار، می‌توانیم از تمامی زوایای مثلث استفاده کنیم.
اثبات:

1. فرض کنید A، B و C اندازهٔ زوایای یک مثلث باشند.
   
2. اگر زاویهٔ A بزرگ یا کوچک شود، بر اساس تجانس، زاویهٔ B و C نیز به همین ترتیب بزرگ یا کوچک خواهند شد.
   
3. بنابراین، تغییر در اندازهٔ زاویهٔ A، تغییر متناظر در اندازهٔ زاویهٔ B و C را نتیجه می‌دهد.
   

1. انصافًا گویید: هر زاویهٔ ظلی اندازه‌ای دارد که برابر است با نصف کمان مقابل آن زاویه.
   

تبدیل طولپا، به نوعی عمل است که طول یک شیء را تغییر می‌دهد.
در طولپا، می‌توان از واحدهای مختلفی مانند اینچ، سانتیمتر، میلیمتر و .
.
.
استفاده کرد.
استفاده از محاسبات ریاضی نیز ممکن است در این فرآیند به کار برود.
برای انجام تبدیل طولپا، ابتدا باید واحد فعلی را شناخته و سپس مقدار را به واحد مورد نظر تغییر داد.
برای مثال، فرض کنید می‌خواهید یک طول را از واحد سانتیمتر به واحد میلیمتر تبدیل کنید.
ابتدا باید مقدار طول را در واحد سانتیمتر پیدا کنید و سپس آن را در ۱۰ ضرب کنید.
در نهایت، مقدار حاصل را با واحد میلیمتر جایگزین کنید.
واحدهای دیگری همچون اینچ و سانتیمتر نیز می‌توانند به صورت مشابه تبدیل شوند.
برای مثال، برای تبدیل یک اینچ به سانتیمتر، می‌توانید ارزش اینچ را در ۲٫۵۴ ضرب کنید تا به سانتیمتر تبدیل شود.
استفاده از تبدیل طولپا در بسیاری از زمینه‌ها مفید است، از جمله معماری، ساختمان‌ها، برنامه‌ریزی شهری، علوم مهندسی و حتی در زندگی روزمره ما.
تبدیل طولپا به ما امکان می‌دهد تا ابعاد شیء را به صورت دقیق و منسجم محاسبه کنیم.

ثابت کنید در هر چهارضلعی محاطی، زاویه‌های مقابل مکمل یکدیگرند.

برای اثبات این حقیقت، می‌توان به شکل عمومی یک چهارضلعی محاطی اشاره کرد.
در این شکل، دو زوج زوایای متجاور به هم مکمل هستند.
به عبارت دیگر، زاویه اول و چهارم، و زاویه دوم و سوم، همگی مقادیری به طور مجموع برابر ۹۰ درجه را دارند.

این حقیقت را می‌توان با استفاده از مثلثی موازی خواص زوایای متجاور را نشان داد.
با اثبات این خواص، می‌توان نتیجه گرفت که در هر چهارضلعی محاطی، زاویه‌های مقابل مکمل یکدیگرند.

در صورت نیاز به دریافت و مطالعه سوالات بیشتر خرداد ماههندسه 2یازدهممتوسطه دوم می توانید به مقاله مربوطه در این بخش مراجعه فرمایید.

دانلود کتاب درس هندسه 2 یازدهم رشته ریاضی

برای یادگیری بهتر مطالب درس "هندسه 2" در دوره متوسطه دوم، بهتر است همیشه کتاب درس را همراه داشته باشید.
در صورتی که سوالی پیش بیاید یا به هر نیازی در یادگیری مطالب درسی نیاز داشته باشید، میتوانید به کتاب درسی مراجعه کنید و خطاهای خود را برطرف کنید.
چراکه کتاب درسی منبع اصلی استفاده در یادگیری فرایند هست ، در هندسه 2 اینک میتوانیم تجربه ای بیشتر از یافتن پاسخ به سوالات الگوهای سوالات درسی را با استفاده از تمرین های زیادی که کتاب درسی در اختیار آموزش دانشجوها قرار می دهت ، داشته باشیم.
با استفاده از کتاب درسی، میتوانید استدلال های ارائه شده در این درس را بهتر درک کنید و یادگیری خود را تقویت کنید.
برای این کار میتوانید به این راهنمایی ها و واژه نامه هایی که در کتاب درسی موجود است، دسترسی داشته باشید.
در کل، برای یادگیری مطلب های درس "هندسه 2" در دوره متوسطه دوم، استفاده مستمر از کتاب درسی امری بسیار ضروری است.
با داشتن این کتاب درسی، میتوانید شکاف های خود را در یادگیری پر کنید و مسائلی که توضیح کافی نداشته اند را متوجه شوید.
با این کتاب درسی، میتوانید اطلاعات خود را گسترش دهید و یک فهم عمیق تر از مطالب درسی کسب کنید.

بسیاری اوقات نمی‌توانیم کتاب درسی را همیشه همراه خود داشته باشیم یا به آن به سادگی دسترسی پیدا کنیم.
راه حلی که برای این مشکل پیشنهاد می‌شود، ارائه نسخه الکترونیکی کتاب درسهندسه 2 یازدهم متوسطه دوم است.

دانش‌آموزان می‌توانند به راحتی و بدون پرداخت هزینه‌ای، کتاب درس هندسه 2 رشته ریاضی را دریافت کنند.
برای این کار، تنها کافیست نسخه الکترونیکی کتاب درس را از مقاله زیر دانلود و ذخیره کنند.
در این صورت، همیشه به کتاب درسی خود دسترسی داشته و از آن بهره ببرند.
مراجعه به">مقاله برای دانلود نسخه الکترونیکی کتاب درس هندسه 2 رشته ریاضی ضروری است.
این عملیات برای تمامی دانش‌آموزان به صورت رایگان انجام می‌شود.

برای دستیابی به آخرین اخبار درباره دروس و نمونه سوالات مربوط به پایه یازدهم متوسطه دوم، می توانید عضویت در کانال تلگرامی "شبکه استعلام" را در نظر بگیرید و یا صفحه اینستاگرام "شبکه استعلام" را دنبال کنید.
همچنین، برای مشاوره درباره برنامه ریزی دروس پایه دوم، می توانید با مشاوران مرکز خدمات مشاوره تحصیلی "شبکه استعلام" تماس بگیرید و از کمک آنها بهره‌برده شوید.
دسترسی به اخبار و نمونه‌سوالات پایه یازدهم متوسطه دوم را با عضویت در کانال تلگرامی شبکه استعلام یا دنبال کردن صفحه اینستاگرام شبکه استعلام صورت دهید.
همچنین، می‌توانید برای مشاوره درباره برنامه‌ریزی دروس پایه دوم با مشاوران مرکز خدمات مشاوره تحصیلی شبکه استعلام تماس بگیرید تا راهنمایی‌های لازم را دریافت کنید.