خلاصه مقاله
۱) شکل حاصل از دوران یک مثلث قائم‌الزاویه حول وتر آن متناسب با زاویه دوران می‌شود.
می‌خواهیم یک قوطی استوانه‌ای فلزی دربسته بسازیم که گنجایش آن دقیقاً ۱۶π مترمکعب باشد.
ابعاد قوطی را به‌طوری پیدا کنید که هزینه فلز استفاده شده در آن مینیمم شود.
برای آمادگی بیشتر دانش‌آموزان پایه دوازدهم رشته تجربی برای امتحانات نوبت دوم (خرداد ماه)، در این مقاله نمونه سوال شبه امتحان نهایی ریاضیات3 پایه دوازدهم رشته انسانی نوبت دوم (خرداد ماه) ۹۸ استان همدان ارائه شده است.
می‌توانید با کلیک روی لینک زیر به صورت رایگان آن را دانلود کنید.
نمونه سوالات شبه امتحان نهایی ریاضی پایه دوازدهم رشته تجربی نوبت دوم، در این لینک برای مشاهده آن به شما داده می‌شود.
۳) حل معادله مثلثاتی cos2x + 3cosx = -1
برای حل این معادله، ابتدا می‌توانیم زاویه‌ای را تعریف کنیم.
فرض کنیم که x زاویه‌ی هر بار است که آن را حل نکرده‌ایم.
در این صورت، داریم:
- ضروب cos(2x) و cos(x)
- برابر است با ۳cos(x) + cos(2x) = -1.
- جایگزینی cos(2x) = cos²(x) - sin²(x)
- برای سادگی معادله، می‌توانیم آن را به صورت زیر تغییر دهیم: ۳cos(x) + cos²(x) - sin²(x) = -1.
- جایگزینی sin²(x) = 1 - cos²(x)
- حالتی دیگر از معادله: ۴cos²(x) - ۳cos(x) - ۲ = 0 به دست می‌آید.
- تفکیک معادله به عواملی نسبت به cos(x)
- می‌توانیم به کمک این رابطه معادله را حل کنیم: (cos(x) - ۲)(۲cos(x) + ۱) = 0.
حال باید حالت‌های ممکن برای cos(x) را بررسی کنیم:
- اگر cos(x) - ۲ = 0، آنگاه cos(x) = ۲ که جوابی واقعی ندارد.
- اگر ۲cos(x) + ۱ = 0، آنگاه cos(x) = -۱/۲.
بنابراین، زاویه‌ی ممکن برای این حالت به شکل x = π/۳ + ۲kπ و x = ۵π/۳ + ۲kπ است (که در آن k عدد صحیح است).
بنابراین، جواب کلی برای معادله cos2x + 3cosx = -1 به شکل x = π/۳ + ۲kπ و x = ۵π/۳ + ۲kπ (که در آن k عدد صحیح است) است.
برای آمادگی بیشتر دانش‌آموزان پایه دوازدهم رشته تجربی برای امتحانات نوبت دوم (خرداد ماه)، در این مقاله نمونه سوال شبه امتحان نهایی ریاضیات3 پایه دوازدهم رشته انسانی نوبت دوم (خرداد ماه) ۹۸ استان همدان ارائه شده است.
می‌توانید با کلیک روی لینک زیر به صورت رایگان آن را دانلود کنید.
بایستی ذکر شود که اگر شما نیاز به نمونه‌های بیشتری از سوالات برای افزایش آمادگی خود دارید، می توانید به مقاله "نمونه سوالات شبه امتحان نهایی ریاضی 3 پایه دوازدهم رشته تجربی" سر بزنید.
برای دانلود سوالات آزمون دروس دیگر پایه دوازدهم رشته تجربی در نوبت اول (دی ماه) و نوبت دوم (خرداد ماه) نیز می توانید به مقاله "نمونه سوالات امتحانی پایه دوازدهم رشته تجربی" مراجعه کنید.
در ادامه، تعدادی از سوالات این آزمون ریاضیات 3 را برای شما قرار داده‌ایم تا با درجه سختی آن‌ها آشنا شوید.
نمونه سوالات شبه امتحان نهایی ریاضی پایه دوازدهم رشته تجربی نوبت دوم، در این لینک برای مشاهده آن به شما داده می‌شود.
۱) شکل حاصل از دوران یک مثلث قائم‌الزاویه حول وتر آن متناسب با زاویه دوران می‌شود.
نوشتار را تماما به زبان فارسی تغییر دهید.
از تگ‌هایمانند تگ‌های و در متن استفاده کنید.
در فارسی: مشتتق توابع زیر را بیابید.
۳) حل معادله مثلثاتی cos2x + 3cosx = -1
برای حل این معادله، ابتدا می‌توانیم زاویه‌ای را تعریف کنیم.
فرض کنیم که x زاویه‌ی هر بار است که آن را حل نکرده‌ایم.
در این صورت، داریم:
- ضروب cos(2x) و cos(x)
- برابر است با ۳cos(x) + cos(2x) = -1.
- جایگزینی cos(2x) = cos²(x) - sin²(x)
- برای سادگی معادله، می‌توانیم آن را به صورت زیر تغییر دهیم: ۳cos(x) + cos²(x) - sin²(x) = -1.
- جایگزینی sin²(x) = 1 - cos²(x)
- حالتی دیگر از معادله: ۴cos²(x) - ۳cos(x) - ۲ = 0 به دست می‌آید.
- تفکیک معادله به عواملی نسبت به cos(x)
- می‌توانیم به کمک این رابطه معادله را حل کنیم: (cos(x) - ۲)(۲cos(x) + ۱) = 0.
حال باید حالت‌های ممکن برای cos(x) را بررسی کنیم:
- اگر cos(x) - ۲ = 0، آنگاه cos(x) = ۲ که جوابی واقعی ندارد.
- اگر ۲cos(x) + ۱ = 0، آنگاه cos(x) = -۱/۲.
بنابراین، زاویه‌ی ممکن برای این حالت به شکل x = π/۳ + ۲kπ و x = ۵π/۳ + ۲kπ است (که در آن k عدد صحیح است).
بنابراین، جواب کلی برای معادله cos2x + 3cosx = -1 به شکل x = π/۳ + ۲kπ و x = ۵π/۳ + ۲kπ (که در آن k عدد صحیح است) است.
با استفاده از تگ‌هایمی‌توانیم متن را به صورت زیر بازنویسی کنیم:
دو کیسه یکسان داریم، کیسه اول شامل 4 مهره سفید و 6 مهره سیاه است و کیسه دوم شامل 5 مهره سفید و 7 مهره سیاه است.
از کیسه اول به تصادف یک مهره انتخاب کرده و در کیسه دوم قرار می‌دهیم.
سپس یک مهره از کیسه دوم انتخاب می‌کنیم.
با چه احتمالی این مهره سفید است؟
می‌خواهیم یک قوطی استوانه‌ای فلزی دربسته بسازیم که گنجایش آن دقیقاً ۱۶π مترمکعب باشد.
ابعاد قوطی را به‌طوری پیدا کنید که هزینه فلز استفاده شده در آن مینیمم شود.
برای دیدن سوالات امتحانی نهایی دروس پایه دوازدهم رشته تجربی نوبت دوم، بارم بندی امتحانات نهایی دروس پایه دوازدهم رشته تجربی و بارم بندی امتحان نهایی ریاضی پایه دوازدهم تجربی، روی لینک‌های زیر کلیک کنید:سوالات امتحانی پایه دوازدهم رشته تجربی نوبت دومبارم بندی امتحانات نهایی دروس پایه دوازدهم رشته تجربی
سوالات پر تکرار
حجم فایل: 400KB این جمله در بیت "کز نیستان تا مرا ببریده اند / در نفیرم مرد و زن نالیده اند" به معنای چیست؟در این جمله، "نیستان" به مکانی اشاره دارد که من را بردند.
بیت " دل چه بندی در این سرای مجاز / همت پست کی رسد به فراز؟ " یاد آور چه وادی عرفانی است؟بیت " دل چه بندی در این سرای مجاز / همت پست کی رسد به فراز؟ " از ذهن ما را به یک وادی عرفانی می‌برد، جایی که دل‌ها آزاد و آگاه هستند و با دشواری‌های زندگی می‌جنگند.
این بیت شور و اشتیاق خود را برای حرکت به سوی قله‌های بلند عرفانی، که مشتاقانه به آن می‌رسند، نشان می‌دهد.- درک و دریافت خودمان از سودای عشق:
سودای عشق، ارزش‌های دنیا را تحت تأثیر قرار داده و دیوانگی عشق بر همه عقل‌ها تأثیر مثبتی می‌گذارد.
درک و دریافت خودمان از این حالت فوق‌العاده عشق، زیبایی‌ها و ارزش‌های جهان را تجربه می‌کنیم که ارزیده‌ترین چیزهایی است که جهان می‌تواند به ما هدیه دهد.
دیوانگی عشق، تمام قدرت و عقلانیتمان را فراتر از محدودیت‌ها و معمول‌ها می‌برد، به گونه‌ای که بیش از آنچه که تنها با عقل هستیم قادر به فراگیری و درک آن هستیم.
این جمله، با استفاده از صورت‌بندی شعری، به اهمیت و توجه به زندگی و لحظاتی که در دسترس داریم اشاره می‌کند.
در این مصراع، "نانی به کف آری" یعنی نان را در دست بگیر و آن را قدردانی کن.
به این معنی که بدانیم واقعا چه چیزی را در دست داریم و از آن برخورداریم.
همچنین، "به غفلت نخوری" به معنای نپذیرفتن و نادیده نگرفتن هستیم و چشم بر جنب و جوش‌های زندگی خود باز داشته باشیم.
با این ترکیب از واژه‌ها و مفهوم، مصراع به ما یادآوری می‌کند که زندگی را به درستی ارزیابی کنیم و هر لحظه را بیشترین توجه و قدردانی را از آن داشته باشیم.
برای مشاهده سوالات امتحانی پایه دوازدهم رشته انسانی نوبت دوم، بارم بندی امتحانات نهایی دروس پایه دوازدهم رشته انسانیو بارم بندی امتحان نهایی فارسی پایه دوازدهم انسانیکلیک کنید.
نتیجه گیری
پس از بررسی متن فوق، نتیجه می‌گیریم که:- شکل حاصل از دوران یک مثلث قائم‌الزاویه حول وتر آن متناسب با زاویه دوران می‌شود.
- قوطی استوانه‌ای فلزی با گنجایش ۱۶π مترمکعب قرار است ساخته شود و چگونگی این قوطی تعیین شده است.
- برای آمادگی بیشتر دانش‌آموزان پایه دوازدهم رشته تجربی برای امتحانات نوبت دوم خرداد ماه، نمونه سوال شبه امتحان نهایی ریاضیات پایه دوازدهم رشته تجربی و نمونه سوال شبه امتحان نهایی ریاضی پایه دوازدهم رشته انسانی نوبت دوم استان همدان ارائه شده است.
- برای مشاهده و دانلود نمونه سوالات شبه امتحان نهایی ریاضی پایه دوازدهم رشته تجربی نوبت دوم، می‌توانید از لینک موجود در متن استفاده کنید.
- در ادامه، یک معادله مثلثاتی به صورت cos2x + 3cosx = -1 ارائه شده است.
- برای حل این معادله، ابتدا زاویه x را تعریف کرده و با توجه به معادلات و روابط داده شده، معادله را به حالت ساده‌تر تبدیل کرده‌ایم.
- با خواب‌آلودگی و تفکیک معادله، کمک به حل آن پرداخته شده است.
- در نهایت، به دست آوردن جواب کلی معادله مثلثاتی از جمله نتیجه‌ای است که به آن می‌رسیم.