برای آمادگی بیشتر دانش‌آموزان پایه دوازدهم رشته تجربی برای امتحانات نوبت دوم (خرداد ماه)، در این مقاله نمونه سوال شبه امتحان نهایی ریاضیات 3 پایه دوازدهم رشته انسانی نوبت دوم (خرداد ماه) ۹۸ استان همدان ارائه شده است. می‌توانید با کلیک روی لینک زیر به صورت رایگان آن را دانلود کنید.

جهت دریافت نمونه سوال شبه امتحان نهایی ریاضی 3 پایه دوازدهم رشته تجربی نوبت دوم ( خرداد ماه ) ۹۸ استان همدان، اینجا کلیک کنید.

بایستی ذکر شود که اگر شما نیاز به نمونه‌های بیشتری از سوالات برای افزایش آمادگی خود دارید، می توانید به مقاله "نمونه سوالات شبه امتحان نهایی ریاضی 3 پایه دوازدهم رشته تجربی" سر بزنید. برای دانلود سوالات آزمون دروس دیگر پایه دوازدهم رشته تجربی در نوبت اول (دی ماه) و نوبت دوم (خرداد ماه) نیز می توانید به مقاله "نمونه سوالات امتحانی پایه دوازدهم رشته تجربی" مراجعه کنید. در ادامه، تعدادی از سوالات این آزمون ریاضیات 3 را برای شما قرار داده‌ایم تا با درجه سختی آن‌ها آشنا شوید.

نمونه سوالات شبه امتحان نهایی ریاضی پایه دوازدهم رشته تجربی نوبت دوم، در این لینک برای مشاهده آن به شما داده می‌شود.

۱) شکل حاصل از دوران یک مثلث قائم‌الزاویه حول وتر آن متناسب با زاویه دوران می‌شود.

نوشتار را تماما به زبان فارسی تغییر دهید. از تگ‌هایمانند تگ‌های و در متن استفاده کنید. در فارسی: مشتتق توابع زیر را بیابید.

۳) حل معادله مثلثاتی cos2x + 3cosx = -1

برای حل این معادله، ابتدا می‌توانیم زاویه‌ای را تعریف کنیم. فرض کنیم که x زاویه‌ی هر بار است که آن را حل نکرده‌ایم. در این صورت، داریم:

ضروب cos(2x) و cos(x)

برابر است با ۳cos(x) + cos(2x) = -1.

جایگزینی cos(2x) = cos²(x) - sin²(x)

برای سادگی معادله، می‌توانیم آن را به صورت زیر تغییر دهیم: ۳cos(x) + cos²(x) - sin²(x) = -1.

جایگزینی sin²(x) = 1 - cos²(x)

حالتی دیگر از معادله: ۴cos²(x) - ۳cos(x) - ۲ = 0 به دست می‌آید.

تفکیک معادله به عواملی نسبت به cos(x)

می‌توانیم به کمک این رابطه معادله را حل کنیم: (cos(x) - ۲)(۲cos(x) + ۱) = 0.

حال باید حالت‌های ممکن برای cos(x) را بررسی کنیم:

• اگر cos(x) - ۲ = 0، آنگاه cos(x) = ۲ که جوابی واقعی ندارد.
• اگر ۲cos(x) + ۱ = 0، آنگاه cos(x) = -۱/۲. بنابراین، زاویه‌ی ممکن برای این حالت به شکل x = π/۳ + ۲kπ و x = ۵π/۳ + ۲kπ است (که در آن k عدد صحیح است).

بنابراین، جواب کلی برای معادله cos2x + 3cosx = -1 به شکل x = π/۳ + ۲kπ و x = ۵π/۳ + ۲kπ (که در آن k عدد صحیح است) است.

با استفاده از تگ‌هایمی‌توانیم متن را به صورت زیر بازنویسی کنیم:

دو کیسه یکسان داریم، کیسه اول شامل 4 مهره سفید و 6 مهره سیاه است و کیسه دوم شامل 5 مهره سفید و 7 مهره سیاه است. از کیسه اول به تصادف یک مهره انتخاب کرده و در کیسه دوم قرار می‌دهیم. سپس یک مهره از کیسه دوم انتخاب می‌کنیم.

با چه احتمالی این مهره سفید است؟

می‌خواهیم یک قوطی استوانه‌ای فلزی دربسته بسازیم که گنجایش آن دقیقاً ۱۶π مترمکعب باشد. ابعاد قوطی را به‌طوری پیدا کنید که هزینه فلز استفاده شده در آن مینیمم شود.

برای دیدن سوالات امتحانی نهایی دروس پایه دوازدهم رشته تجربی نوبت دوم، بارم بندی امتحانات نهایی دروس پایه دوازدهم رشته تجربی و بارم بندی امتحان نهایی ریاضی پایه دوازدهم تجربی، روی لینک‌های زیر کلیک کنید: سوالات امتحانی پایه دوازدهم رشته تجربی نوبت دوم بارم بندی امتحانات نهایی دروس پایه دوازدهم رشته تجربی