نمونه سوال امتحان هندسه 2 پایه یازدهم رشته ریاضی فیزیک نوبت اول دی ماه مدرسه سرای دانش منطقه 3 تهران با پاسخنامه تشریحی

به منظور آماده‌سازی بهتر دانش‌آموزان پایه یازدهم رشته ریاضی فیزیک برای امتحان نوبت اول (دی ماه)، در این مقاله نمونه سوالات هندسه ۲ پایه یازدهم رشته ریاضی فیزیک نوبت اول (دی ماه) مدرسه سرای دانش منطقه ۳ تهران ارائه شده است.
می‌توانید با کلیک بر روی لینک زیر به صورت رایگان آن را دانلود کنید.

جهت دریافت نمونه سوال امتحان هندسه ۲پایه یازدهم رشته ریاضی-فیزیک نوبت اول(دی ماه) مدرسه سرای دانش منطقه ۳تهران روی لینک کلیک کنید.

لازم به ذکر است که می‌توانید برای افزایش آمادگی خود به نمونه سوالات بیشتری در مقاله نمونه سوالات امتحان هندسه 2 پایه یازدهم رشته ریاضی فیزیک مراجعه کنید.
همچنین شما می‌توانید در نوبت اول (دی ماه) و نوبت دوم (خرداد ماه) نیز سوالات امتحانی سایر دروس پایه یازدهم رشته ریاضی فیزیک را از مقاله نمونه سوالات امتحانی پایه یازدهم رشته ریاضی فیزیک دانلود کنید.
در ادامه، برخی از سوالات این امتحان هندسه 2 برای شما قرار داده شده است تا با درجه سختی آن‌ها آشنا شوید:

1. سوال ۱: مفهوم هندسه چیست؟
2. سوال ۲: انواع اشکال هندسی را بنامید.
   
3. سوال ۳: برای حل مسائل هندسه، کدام اصول و قواعد مورد استفاده قرار می‌گیرند؟
4. سوال ۴: توصیف کنید چگونه می‌توانید از هندسه در زندگی روزمره‌تان استفاده کنید؟

این سوالات تنها یک نمونه از سوالاتی هستند که در امتحان هندسه 2 پایه یازدهم ممکن است مطرح شوند.

می‌توانید سوالاتی را که در نمونه سوال امتحان هندسه 2 پایه یازدهم رشته ریاضی فیزیک نوبت اول ملاحظه فرمایید.
این سوالات شامل موارد زیر هستند:

1.
سوال اول:
1. توضیحات مربوط به سوال اول
2. پاسخ تشریحی سوال اول
2.
سوال دوم:
3. توضیحات مربوط به سوال دوم
4. پاسخ تشریحی سوال دوم

لطفا توجه داشته باشید که این تنها نمونه‌ای از سوالات موجود است و برای دیدن سایر سوالات به لینک مربوطه مراجعه فرمایید.

قضیه:

می‌خواهیم ثابت کنیم که طول مماس‌هایی که از یک نقطه خارج از دایره رسم می‌شوند، برابر است.

2) شعاع دو دایره هم‌مرکز ۶ و ۱۲ است.
برای پیدا کردن اندازه وتری از دایره‌ی بزرگتر که به دایره‌ی کوچکتر مماس است، می‌توانید به روش زیر عمل کنید:

1. ابتدا مساحت دو دایره را محاسبه کنید.
   اینکه شعاع دو دایره مشخص است، به شما کمک می‌کند تا این کار را انجام دهید.
   
2. سپس از مساحت دایره‌ی کوچکتر از مساحت دایره‌ی بزرگتر کاسته شود.
   این تفاوت مساحت بین دو دایره را در نظر بگیرید.
   
3. اگر این تفاوت متساوی با صفر باشد، به این معنی است که دو دایره هم‌ارز‌اند و مماس ندارند.
   
4. در غیر این صورت، جمع شعاع دو دایره را در نصف تفاوت مساحت ضرب کرده و جذر گرفته، به اندازه وتری از دایره‌ی بزرگتر که به دایره‌ی کوچکتر مماس است برسید.
   

3) ثابت کنید از دو وتر نابرابر آنکه بزرگتر است به مرکز دایره نزدیکتر است و بالعکس.
برای ثابت کردن این گزاره، ما نیاز داریم به استفاده از قاعده ترکیب دو نقطه با قاعده فصل ویژه ای از هندسه دوره سال دوازدهم.

1. برای آغاز، فرض کنید دو وتر داده شده به نام‌های A و B را داشته باشیم.
   
2. اگر A بزرگتر از B باشد، در نظر بگیرید نقطه مرکز دایره را C بنامید.
   
3. اگر B بزرگتر یا مساوی با A باشد، در نظر بگیرید نقطه مرکز دایره را D بنامید.
   
4. حالا، با استفاده از قاعده ترکیب دو نقطه، می توانیم بررسی کنیم که آیا A نسبت به C نزدیکتر است یا A نسبت به D نزدیکتر است.
   

اثبات:

اگر A بزرگتر از B باشد، می توانیم فاصله A تا C را با فاصله A تا B مقایسه کنیم.
با توجه به اینکه A بزرگتر است، فاصله A تا C کمتر از فاصله A تا B خواهد بود.

بالعکس:

اگر B بزرگتر یا مساوی با A باشد، می توانیم فاصله A تا D را با فاصله A تا B مقایسه کنیم.
با توجه به اینکه B بیشتر از یا مساوی با A است، فاصله A تا D کمتر از فاصله A تا B خواهد بود.

به این ترتیب، می توان نتیجه گرفت که اگر دو وتر نابرابر داده شده، بزرگترین وتر نزدیک ترین فاصله به مرکز دایره را دارد و بالعکس.

تعریف تبدیل طولپا می‌تواند به صورت زیر باشد:

تبدیل طولپا به عمل تغییر یک واحد طولپا به واحد دیگر است.
با استفاده از تبدیل طولپا می‌توان مقدار طولپا را از یک واحد مشخص به واحد دیگر تغییر داد.

به عنوان مثال، تبدیل طولپا این امکان را می‌دهد که ارزش یک طولپا را از واحد سانتیمتر به واحد اینچ تبدیل کنیم یا بالعکس.
همچنین می‌توان با استفاده از تبدیل طولپا، ارزش یک طولپا را از واحد متر به واحد فوت یا به واحد دیگری تبدیل کرد.

مثال اول:

برای تبدیل یک طولپا به عنوان مثال 5 سانتیمتر به اینچ، می‌توانیم از رابطه زیر استفاده کنیم:

1 اینچ

= 2.
54 سانتیمتر

با استفاده از این رابطه، مقدار 5 سانتیمتر را در عدد 2.
54 تقسیم می‌کنیم:

5 سانتیمتر ÷ 2.
54 = 1.
97 اینچ

مثال دوم:

تبدیل یک طولپا به عنوان مثال 100 متر به فوت، می‌تواند با استفاده از رابطه زیر صورت بگیرد:

1 متر

= 3.
281 فوت

با استفاده از این رابطه، مقدار 100 متر را در عدد 3.
281 ضرب می‌کنیم:

100 متر × 3.
281 = 328.
1 فوت

ویژگی‌های تجانس:

1. یکپارچگی: تجانس به معنای وجود پیوستگی و همبستگی بین اعضای یک مجموعه است.
   اعضا با یکدیگر در تناسب و هماهنگی قرار می‌گیرند تا یک وحدت و یکسانی را نمایان کنند.
   
2. یکنواختی: تجانس به معنای بدون وجود یا تفاوت کیفیت یا روند بین اجزا یک سامانه است.
   اعضا با همان سرعت و روند حرکت می‌کنند و هیچ تفاوت بارزی در ویژگی‌ها و عملکرد آن‌ها وجود ندارد.
   
3. تقارن: تجانس به معنای وجود تقارن و تطابق در ساختار و نظم اعضا است.
   ساختار و سیستماتیک طرح و اجزاء همگی شبیه یکدیگر بوده و قابل تطبیقی هم داشته باشند.
   

برای مشاهده سوالات امتحانی پایه یازدهم رشته ریاضی فیزیک نوبت اولسایر دروس را با کلیک روی آنها مشاهده کنید.