برای آمادگی بیشتر دانش‌آموزان پایه دهم رشته تجربی برای امتحانات نوبت دوم (خرداد ماه)، در این مقاله نمونه سوال امتحان ریاضی ۱ پایه دهم رشته تجربی نوبت دوم (خرداد ماه) در دبیرستان پسرانه سرای دانش سعادت‌آباد با پاسخنامه تشریحی ارائه شده است. می‌توانید با کلیک روی لینک زیر به صورت رایگان آن را دانلود کنید.

برای دانلود نمونه سوال امتحان ریاضی 1 پایه دهم رشته تجربی نوبت دوم (خرداد ماه) دبیرستان پسرانه سرای دانش سعادت آباد با پاسخنامه تشریحی بر روی لینک کلیک کنید.

لازم به ذکر است که برای بهبود آمادگی شما، نیاز به نمونه سوالات بیشتری دارید. می توانید به مقاله نمونه سوالات امتحان ریاضی 1 پایه دهم رشته تجربی مراجعه کنید. همچنین می توانید در نوبت اول (دی ماه) و نوبت دوم (خرداد ماه) نمونه سوالات امتحانی سایر دروس پایه سوم ابتدایی را دانلود کنید. برای اطلاعات بیشتر، به مقاله نمونه سوالات امتحانی پایه دهم رشته تجربی مراجعه کنید. از جهت بالا بردن آمادگی خود، چند سوال از این امتحان ریاضی 1 را آورده ایم تا با درجه سختی آن آشنا شوید :

1. سوال اول: صفحه یک قانون را یادآوری کنید.
2. سوال دوم: جواب دستگاه معادله زیر را بیابید: e^x - 3x + 2 = 0
3. سوال سوم: ثابت کنید که جمع دو عدد زوج، عدد زوج است.

در این صفحه حاضر، شما می‌توانید سوالاتی را که برای امتحان ریاضی پایه دهم رشته تجربی نوبت دوم آورده شده است را مشاهده کنید. این سوالات همراه با پاسخ‌های تشریحی طرح شده‌اند. این صفحه شامل سوالات متنوعی است که شما می‌توانید در زمینه‌های مختلف از جمله جبر، هندسه، جدول‌های ریاضی و آمار و احتمالات، تمرین کنید. هدف این سوالات ارزیابی دانش و مهارت‌های شما در ریاضی است. برای استفاده بهینه از این منبع، می‌توانید از تگ strong برای برجسته سازی عناوین و تگ em برای برجسته سازی واژه‌های مهم در متن استفاده کنید. همچنین، می‌توانید از تگ

dt

و

li

در صورت نیاز برای طبقه‌بندی و لیست کردن سوالات استفاده کنید.

1) مسئله را حل کنید. تماما متن را به زبان فارسی تغییر دهید. استفاده از تگ‌هایمانند em، strong، dt، li در متن راه حل است.

2) بین 3 و 48، سه واسطه هندسی درج کنید.

واسطه هندسی:

رقم وسط بین دو عدد است.

جمع همسایگان برابر است.

مجموع تمامی اعداد باید بین دو رقم باشد.

ثابت کردن صحت تساوی های زیر

تساوی اول: برای ثابت کردن صحت این تساوی، لازم است که دو طرف معادل باشند. در این صورت، با استفاده از قوانین جمع و تفریق، می‌توانیم هر دو طرف را به شکل یکسانی تبدیل کرده و برابری آن‌ها را اثبات کنیم.

تساوی دوم: برای اثبات صحت این تساوی، می‌توانیم به طرفین برابر اعدادی اضافه و یا از آن بکاهیم تا به شکل یکسانی برسند. سپس با استفاده از قوانین ضرب و تقسیم، اثبات کنیم که دو طرف برابرند.

تساوی سوم: برای اثبات صحت این تساوی، معمولاً از قوانین جبری استفاده می‌شود. با تبدیل طرفین به شکلی متساوی، می‌توانیم برابری آن‌ها را ثابت کنیم.

توجه داشته باشید که در هر مرحله از اثبات، باید از قوانین ریاضی صحیح استفاده کنید و برنامه دقیق و دقت لازم را به کار ببرید.

تمرین:

1. مساحت مثلث را پیدا کنید.

1) حل معادلات با روش تقطیعی:

مثال:

معادلهٔ 2x - 3 = 5 را حل کنید.

حل:

ابتدا، عبارت 2x - 3 = 5 را با جمع ۳ به انحای چپ هم‌سو می‌کنیم:

2x - 3 + 3 = 5 + 3

که ساده‌شده می‌شود به:

2x = 8

برای جداسازی متغیر، عبارت را بر ۲ تقسیم می‌کنیم:

(2x)/2 = 8/2

با ساده‌سازی دوباره، می‌توانیم بنویسیم:

x = 4

پس جواب معادلهٔ اول مقدار 4 است.

2) حل معادلات با روش ترکیبی:

مثال:

معادله‌های x + y = 2 و x - y = 0 را حل کنید.

حل:

برای این منظور، معادلات را با هم جمع و یکی از متغیرها را حذف می‌کنیم:

(x + y) + (x - y) = 2 + 0

بعد از جمع و حذف، عبارت ساده شده به صورت زیر است:

x + y + x - y = 2

حذف متغیرهای مشابه، به ما می‌دهد:

2x = 2

با تقسیم عبارت بر ۲، متغیر را دریافت می‌کنیم:

(2x)/2 = 2/2

ساده سازی عبارت نهایی به فرم زیر خواهد بود:

x = 1

حال با استفاده از این مقدار به معادلهٔ اول یا دوم می‌رسیم:

1 + y = 2

یا

1 - y = 0

در نتیجه، بعد از حل متغیرهای باقی‌مانده، مقادیر x = 1 و y = 1 خواهیم داشت.

#