نمونه سوال امتحان حسابان 1 پایه یازدهم رشته ریاضی فیزیک نوبت اول دی ماه مدرسه سرای دانش منطقه 12 تهران با پاسخنامه تشریحی

۳) برای محاسبه مساحت ناحیه محدود بین منحنی های y = |x| + x و |y = 2 - |x|، می توان به صورت زیر عمل کرد:

1. ابتدا نقاط تقاطع این دو منحنی را محاسبه کنید.
   برای این کار، معادله های داده شده را با هم برابر قرار داده و جواب ها را به عنوان نقاط تقاطع در نظر بگیرید.
   
2. سپس به صورت جداگانه ناحیه ای را که در بالای منحنی y = |x| + x قرار دارد، و ناحیه ای را که در بالای منحنی y = 2 - |x| قرار دارد، محاسبه کنید.
   
3. نهایتاً، مساحت مورد نظر برابر با مجموع مساحت دو ناحیه محاسبه شده خواهد بود.
   

با اجرای این مراحل، می توانید مساحت ناحیه محدود بین دو منحنی مذکور را محاسبه کنید.

در صورتی که فاصله نقطه A(1,2) از خط ax + 4y = 1 برابر با 2 باشد، مقدار a را محاسبه کنید.

1. ابتدا معادله خط را نسبت به x حل می‌کنیم: ax = 1 - 4y
2. سپس فاصله نقطه A از خط را محاسبه می‌کنیم: d = |1 - ax - 4y| / sqrt(a^2 + 4^2)
3. با تعریف فاصله برابر با 2، معادله را حل می‌کنیم و مقدار a را محاسبه می‌کنیم: |1 - a - 8| / sqrt(a^2 + 16) = 2
4. با حل این معادله، مقدار a را محاسبه می‌کنیم.
   

برای مشاهده سوالات امتحانی پایه یازدهم رشته ریاضی فیزیک نوبت اول، به صفحه سوالات امتحانی پایه یازدهم رشته ریاضی فیزیک نوبت اول مراجعه کنید.
برای دیدن سوالات دیگر در دروس مختلف، به صفحه سایر دروس مراجعه کنید.